【第1章 有理数】

1.1有理数、数轴（10大题型）

1.2相反数、绝对值（10大题型）

1.3有理数大小及比较

【第2章 有理数的运算】

2.1有理数的加减法（8大题型）

2.2有理数的乘除（10大题型）

2.3有理数的乘方（10大题型）

2.4有理数的混合运算专项训练(40题)

2.5绝对值贯穿有理数的八大经典题型

2.6有理数应用的七大经典题型

2.7有理数章末九大题型总结（培优篇）

链接中考：有理数混合运算每年必考，近五年考查 5 次，多在解答题第 1 题，分值 5 分，考查运算准确性和顺序把控。

科学记数法近五年考查 4 次，以选择题形式出现，分值 3 分，侧重对a的取值范围和n的确定的考查。

运算应用场景题近五年考查 2 次，结合实际情境考查运算能力，分值 4-5 分。

【第3章 代数式与整式】

3.1列代数式表示数量关系，代数式的值

3.2整式（8大题型）

3.3合并同类项（8大题型）

3.3整式的加减（12大题型）

3.4整式求值的九大经典题型

3.5整式的加减章末八大题型总结(培优篇)

链接中考：整式的加减运算近五年考查 3 次，多在填空题或解答题化简部分，分值 3-5 分，侧重去括号法则和同类项合并。

代数式求值结合整式加减近五年考查 2 次，以解答题形式出现，分值 4 分，强调代入前的化简步骤。

整式概念辨析近五年考查 1 次，分值 3 分，考查单项式次数、多项式项数的判断。

【第4章 一元一次方程】

4.1从算式到方程（10大题型）

4.2 解一元一次方程（10大题型）

4.3实际问题与一元一次方程（15大题型）

4.4解一元一次方程专项训练

4.5特殊一元一次方程的解法的七大技巧

4.6一元一次方程章末八大题型总结（培优篇）

链接中考：一元一次方程解法为必考点，近五年考查 5 次，多在解答题中作为基础步骤或单独题目，分值 5-6 分，强调步骤规范性。

实际问题建模近五年考查 4 次，常结合生活场景（如收费标准、工程进度），分值 6-7 分，侧重等量关系的寻找。

方程概念辨析近五年考查 1 次，分值 3 分，判断是否为一元一次方程。

【第5章 几何图形的初步认识】

5.1认识立体图形、展开与折叠（8大题型）

5.2线段、射线、直线（8大题型）

5.3角（11大题型）

5.4线段、角的四种常见思想方法

5.5几何图形初步章末八大题型总结（培优篇）

链接中考：正方体展开图与还原近五年考查 3 次，以选择题形式出现，分值 3 分，侧重空间想象能力。

线段中点与角平分线的计算近五年考查 4 次，多在填空题或解答题几何部分，分值 3-4 分，结合图形考查数量关系。

角的度量与换算近五年考查 2 次，分值 3 分，侧重度、分、秒的进制换算（60 进制）。

【第13章 三角形】

13.1 三角形的概念
13.2 与三角形有关的线段
13.2.1 三角形的边
13.2.2 三角形的中线、角平分线、高
13.3 三角形的内角与外角
13.3.1 三角形的内角
13.3.2 三角形的外角

链接中考：近五年，三角形三边关系考查频率★★，在选择题或填空题中出现，约 3 - 5 分；内角和定理考查频率★★★，常结合多边形内角和、外角性质在各类题型中出现；外角性质及推论考查频率★，多在角度计算或证明题中运用；三角形中的角平分线、中线、高线的性质考查频率★，以选择题、填空题或简答题形式出现，主要考查对这些线段定义和性质的理解 。

【第14章 全等三角形】
14.1 全等三角形及其性质
14.2 三角形全等的判定（全等三角形8大模型）
14.3 角的平分线

链接中考：近五年，全等三角形是几何综合题核心考点，近五年在倒数第二题等几何综合题中每年必考。每年至少 1 道解答题，分值 8 - 10 分左右 。

【第15章 称对轴】
15.1 图形的轴对称
15.1.1 轴对称及其性质
15.1.2 线段的垂直平分线
15.2 画轴对称的图形

15.3 等腰三角形

15.3.1 等腰三角形（等边对等角、三线合一，结合轴对称性质解决计算与证明。）

15.3.2 等边三角形

链接中考：近五年，轴对称图形的对称轴数量判断等基础知识考查频率较高，出现 4 次，多以选择题、填空题形式，约 8 分；等腰三角形和等边三角形性质在几何证明和计算中频繁出现，每年至少 1 - 2 次，分布在各类题型中，分值不等。

【第16章 整式的乘法】
16.1 幂的运算
16.1.1 同底数幂的乘法
16.1.2 幂的乘方与积的乘方
16.2 整式的乘法
16.3 乘法公式
16.3.1 平方差公式
16.3.2 完全平方公式

链接中考：近五年，幂的运算和乘法公式在化简求值、解方程等题目中考查，约 2 - 3 年出现 1 次，以解答题或填空题形式，分值 3 - 5 分。

【第17章 因式分解】

17.1 用提公因式法分解因式

17.2 用公式法分解因式

链接中考：近五年，因式分解常作为化简求值的步骤，约 2 - 3 年出现 1 次，多在解答题中，分值 3 - 5 分 。

【第18章 分式】

18.1 分式及其基本性质

18.1.1 从分数到分式

18.1.2 分式的基本性质

18.2 分式的乘法与除法

18.3 分式的加法与减法

18.4 整数指数幂

18.5 分式方程（去分母转化为整式方程，验根排除增根，解决实际应用问题。）

链接中考: 近五年，分式运算和分式方程在解答题中考查，约 2 - 3 年出现 1 次，分值 5 - 7 分，主要考查运算能力和方程思想。

【第21章 一元二次方程】
21.1 一元二次方程（8大核心考点精准练+2大易错点+过关检测）

21.2 解一元二次方程（9大核心考点精准练+2大易错点+过关检测）
21.3 实际问题与一元二次方程（8大类型精准练+过关检测）

链接中考：近五年，一元二次方程年年必考，每年 2-3 道题，分值 3-12 分，考查概念、解法、根的判别式、根与系数关系及应用题；不等式组解法每年 1 道，5 分左右，考查解不等式组及数轴表示解集 。

【第22章　二次函数】
22.1 二次函数的图象和性质（12大类型精准练+过关检测）
22.2 二次函数与一元二次方程（7大类型精准练+过关检测）
22.3 实际问题与二次函数（6大类型精准练+过关检测）

链接中考：近五年，一次函数应用 4 次，在行程、费用问题中考查；二次函数性质 4 次，涉及图象性质、与方程联系及实际应用；反比例函数特征 4 次，考查 k 的几何意义、图象性质和交点问题 。

【第23章　旋转】
23.1 图形的旋转（8大类型精准练+过关检测）

23.2 中心对称
23.3 课题学习　图案设计
　　
【第24章　圆】
24.1 圆的有关性质（4大类型精准练+过关检测）
24.2 点和圆、直线和圆的位置关系（4大类型精准练+过关检测）
24.3 正多边形和圆（2大类型精准练+过关检测）

24.4 弧长和扇形面积（3大类型精准练+过关检测）

链接中考：近5年，圆周角定理 7 次，用于证明和计算；圆的综合题 5 次，含切线证明、弧长扇形面积计算等；切线性质 4 次，考查切线与半径关系 。

【第25章　概率初步】
　　25.1 随机事件与概率（4大题型精准练+过关检测）
　25.2 用列举法求概率（2大方法思维练）
　25.3 用频率估计概率

链接中考：近5年，方差计算 5 次，考查公式和意义；列表或树状图法 4 次，计算概率；样本估计总体 4 次，考查抽样和样本容量知识。