数学篇：思维拓展与初高衔接（10讲）

目标：攻克小学奥数高频考点（占60%），掌握初一上册核心概念（占40%），解决“计算慢、几何难、应用题懵”的问题。

第1讲：计算为王——速算巧算与复杂分数小数混合运算

•          核心考点：裂项相消、提取公因数、换元法、繁分数化简。

•          初中衔接：有理数的加减乘除混合运算、乘方运算。

•          重点突破：解决“会做但算不对”的顽疾，训练高准确率。

第2讲：数论初步——整除特征、质数合数与余数问题

•          核心考点：2/3/5/7/11/13的整除判定、位值原理、带余除法。

•          初中衔接：代数式初步、用字母表示数。

•          重点突破：名校必考的数论逻辑推理题。

第3讲：工程问题——从算术法到方程法的思维跃迁

•          核心考点：工作效率、合作与轮流工作、进水排水问题。

•          初中衔接：一元一次方程解应用题（设未知数、找等量关系）。

•          重点突破：强制要求学生使用方程思维解题，适应初中教学。

第4讲：行程问题（一）——相遇与追及的深度剖析

•          核心考点：多次相遇、环形跑道、火车过桥。

•          初中衔接：数轴上的动点问题（绝对值的几何意义）。

•          重点突破：线段图分析法，数形结合思想的培养。

第5讲：行程问题（二）——比例法解行程与复杂流水行船

•          核心考点：速度比与路程比的关系、自动扶梯问题。

•          初中衔接：二元一次方程组解决行程问题。

•          重点突破：利用比例关系简化复杂行程计算。

第6讲：几何模型（一）——平面几何五大模型精讲

•          核心考点：等积变形、鸟头模型、蝴蝶模型、相似模型、燕尾模型。

•          初中衔接：几何图形的面积割补法、代数法求面积。

•          重点突破：丰台区名校常考的“求阴影部分面积”。

第7讲：几何模型（二）——立体几何与空间想象

•          核心考点：长方体/正方体表面积与体积、染色问题、切拼问题。

•          初中衔接：从平面到立体的视图转换。

•          重点突破：复杂立体图形的表面积计算（凹陷、凸起）。

第8讲：应用题进阶——经济利润、浓度与牛吃草问题

•          核心考点：打折销售、利润率计算、溶液混合、动态草场问题。

•          初中衔接：不等式初步、含参问题讨论。

•          重点突破：生活情境类应用题的建模能力。

第9讲：初中衔接（一）——有理数与绝对值专题

•          核心考点：负数的概念、数轴、相反数、倒数。

•          重点突破：绝对值的化简（零点分段法）、非负性的应用（必考难点）。

第10讲：初中衔接（二）——整式的加减与规律探究

•          核心考点：单项式与多项式、同类项、合并同类项。

•          重点突破：“新定义运算”与“找规律”压轴题（针对实验班选拔）。

语文篇：古文素养与阅读写作（10讲）

目标：打通小学与初中的古诗文壁垒，掌握初中记叙文阅读答题公式，提升作文立意。

第1讲：小升初古诗文通关（一）——小学必背古诗词鉴赏

•          核心考点：小学75首+课外拓展（如《元日》《从军行》《石灰吟》等）。

•          重点突破：炼字赏析、情感主旨分析（不再死记硬背，重在理解）。

第2讲：小升初古诗文通关（二）——文言文实词与虚词突破

•          核心考点：常见120个文言实词、6个核心虚词（之、其、而、以、于、为）。

•          重点突破：课内文言文（如《伯牙鼓琴》《两小儿辩日》）的逐字翻译。

第3讲：初中衔接文言文（一）——《世说新语》与《论语》选读

•          核心考点：七上必背《论语》十二章、《陈太丘与友期行》。

•          重点突破：古今异义、词类活用、特殊句式（判断句、倒装句）。

第4讲：初中衔接文言文（二）——课外文言文迁移阅读

•          核心考点：人物传记类（如《郑板桥开仓济民》）、寓言故事类。

•          重点突破：利用上下文推测词义，概括人物形象。

第5讲：名著导读（一）——《西游记》与《朝花夕拾》

•          核心考点：《西游记》取经路线、人物性格、经典情节；《朝花夕拾》人物形象与作者情感。

•          重点突破：细节题与情节复述题（避免“假阅读”）。

第6讲：名著导读（二）——《骆驼祥子》与《海底两万里》

•          核心考点：祥子的“三起三落”、尼摩船长的性格特征。

•          重点突破：结合社会背景分析人物命运（初中考查重点）。

第7讲：现代文阅读（一）——记叙文之概括与赏析

•          核心考点：概括文章主要内容、标题含义、句子赏析（修辞+描写）。

•          重点突破：掌握“答题公式”（如：手法+内容+情感）。

第8讲：现代文阅读（二）——记叙文之人物与主旨

•          核心考点：人物形象分析、环境描写的作用、主旨升华。

•          重点突破：深层含义理解题（结合生活实际谈感悟）。

第9讲：现代文阅读（三）——非连续性文本与说明文

•          核心考点：图表分析、材料探究、说明方法及作用。

•          重点突破：信息筛选与整合能力（北京中考改革趋势）。

第10讲：高分作文——从“记事”到“感悟”的升格

•          核心考点：审题立意、选材剪裁、细节描写（动作、心理）。

•          重点突破：考场作文“凤头豹尾”训练，打造一类文结构。

英语篇：语法体系与综合能力（10讲）

目标：达到KET/PET优秀水平，覆盖初一上学期语法点，强化阅读与写作。

第1讲：语音与词汇——音标速记与构词法

•          核心考点：48个国际音标辨析、元音字母组合发音、前缀后缀。

•          重点突破：看词读音、听音写词，解决拼写错误。

第2讲：时态大串讲（一）——一般现在时与现在进行时

•          核心考点：动词三单变化、时间状语辨析、Be动词用法。

•          重点突破：主谓一致原则、易混淆句型（There be vs Have）。

第3讲：时态大串讲（二）——一般过去时与一般将来时

•          核心考点：规则与不规则动词变化、will与be going to的区别。

•          重点突破：过去式在记叙文中的运用。

第4讲：时态大串讲（三）——现在完成时（初中重难点）

•          核心考点：have/has + done结构、for与since的用法。

•          重点突破：一般过去时与现在完成时的区别（易错点）。

第5讲：词法专题——名词与代词

•          核心考点：可数与不可数名词、物主代词、反身代词、不定代词（some/any/every）。

•          重点突破：代词指代关系判断（阅读题常考）。

第6讲：词法专题——形容词与副词

•          核心考点：比较级与最高级、修饰语位置、enough的用法。

•          重点突破：同级比较句型（as...as）。

第7讲：句法专题（一）——宾语从句与状语从句

•          核心考点：连接词选择、语序问题（陈述语序）、时态呼应。

•          重点突破：三大从句的入门，解决长难句理解。

第8讲：句法专题（二）——被动语态与祈使句/感叹句

•          核心考点：被动语态的构成（be+done）、特殊疑问句变感叹句。

•          重点突破：语态转换中的时态保持。

第9讲：完形填空与首字母填空

•          核心考点：上下文逻辑推理、固定搭配、词义辨析。

•          重点突破：解题技巧（复现法、排除法），针对名校高难度题型。

第10讲：阅读理解与书面表达

•          核心考点：主旨大意题、推理判断题；应用文（通知/邮件）与议论文写作。

•          重点突破：写作中的高级句型（倒装、强调、从句）运用。

给讲座组织的建议

•          教材准备：建议为每科准备一本《内部讲义》，包含“知识点清单+经典例题+课后作业”。

•          入学测试：在开讲前进行一次摸底测试，让学生知道自己的短板，增加听课的针对性。

•          结课测试：第10讲结束后，安排一次全真模拟考（语数英连考），检验学习成果，颁发“结业证书”或“优秀学员奖”，增加仪式感。

•          家长沟通：每讲结束后，通过微信群发送“今日重点”和“作业反馈”，让家长看到孩子的进步。

这套方案共30讲，每讲2小时，总计60小时的高强度训练，专门针对孩子暑假期间的集训。